© Kamil T. Zientarski. Artykuł udostępniony na licencji CC BY-SA 4.0
Taksonometryczne metody konstrukcji mierników syntetycznych są bardzo popularne w badaniach ekonomicznych dotyczących złożonych zjawisk, ale nadal nie wy-pracowano jednolitej metodologii ich stosowania. Celem artykułu jest ocena popularnej, choć dyskusyjnej procedury badawczej polegającej na normalizacji zmiennych za pomocą przekształceń ilorazowych, a następnie wykorzystaniu metod wzorcowych do ich zagregowania. Autor posługuje się przykładem dotyczącym wzrostu gospodarczego województw w 2022 r. i oblicza pięć mierników syntetycznych za pomocą odmiennych procedur taksonometrycznych, różniących się jedynie sposobem agregacji. Następnie porównuje mierniki wzajemnie, a także względem wzorca i w ten sposób szacuje wielkość utraconego ładunku informacyjnego. Kwestia ewentualnego osłabienia skali pomiaru została przeanalizowana na podstawie literatury przedmiotu. Z analizy wynika, że wykorzystanie metod wzorcowych do agregacji zmiennych znormalizowanych za pomocą przekształceń ilorazowych zawsze prowadzi do osłabienia skali pomiaru i najczęściej skutkuje utratą części ładunku informacyjnego. Ponadto w artykule zaprezentowano ogólny sześcioetapowy schemat procedury taksonometrycznej i zaproponowano modyfikację jej niejednoznacznych elementów m.in. poprzez uwzględnianie rozkładu cech przy badaniu korelacji.
metody taksonometryczne, przekształcenia ilorazowe, wzorcowe metody agregacji, bezwzorcowe metody agregacji, miernik syntetyczny
C38, C43, R11, O40
Ajdukiewicz, K. (2020). O wolności nauki. Nauka, (2), 7–24. https://doi.org/10.24425/nauka.2020.132629.
Antczak, E. (2013). Przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju. Wiadomości Statystyczne, 58(7), 37–53. https://doi.org/10.59139/ws.2013.07.3.
Antczak, E. (2019). Analiza przestrzennego zróżnicowania poziomu rozwoju rolnictwa ekologicznego w gminach województwa łódzkiego. Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica, 1(340), 7–26. https://doi.org/10.18778/0208-6018.340.01.
Balicki, A. (2009). Statystyczna analiza wielowymiarowa i jej zastosowania społeczno-ekonomiczne. Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego.
Bąk, A. (2016). Porządkowanie liniowe obiektów metodą Hellwiga i TOPSIS – analiza porównawcza. Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Research Papers of Wrocław University of Economics, (426), 22–31. https://doi.org/10.15611/pn.2016.426.02.
Bąk, A. (2018a). Analiza porównawcza wybranych metod porządkowania liniowego. Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Research Papers of Wrocław University of Economics, (508), 19–28. https://doi.org/10.15611/pn.2018.508.02.
Bąk, A. (2018b). Zastosowanie metod wielowymiarowej analizy porównawczej do oceny stanu środowiska w województwie dolnośląskim. Wiadomości Statystyczne, 63(1), 7–20. https://doi.org/10.5604/01.3001.0014.0521.
Bąk, A., Dehnel, G., Dudek, A., Gatnar, E., Kania, K., Walesiak, M., Wawrowski, Ł., Zaborski, A. (2024). Analiza danych z Banku Danych Lokalnych z wykorzystaniem programu R. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. https://doi.org/10.15611/2024.45.1.
Bąk, A., Walesiak, M. (2018). O ważności teorii cech. Czy nominanty są potrzebne w badaniach porównawczych?. W: A. Płachciak, P. Rogala (red.), Od statystyki do jakości życia. Księga jubileuszowa dedykowana profesorowi Tadeuszowi Borysowi (s. 61–73). Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu.
Binderman, Z., Borkowski, B., Szczesny, W., Zbyrowski, R. (2020). O problemach stosowalności mierników syntetycznych do porządkowania obiektów. Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych, 21(4), 193–207. https://doi.org/10.22630/MIBE.2020.21.4.18.
Borys, T., Strahl, D., Walesiak, M. (1990). Wkład ośrodka wrocławskiego w rozwój teorii i zastosowań metod taksonomicznych. W: J. Pociecha (red.), Taksonomia – teoria i jej zastosowania (s. 12–23). Akademia Ekonomiczna w Krakowie.
Chojnicki, Z., Czyż, T. (1973). Metody taksonomii numerycznej w regionalizacji geograficznej. Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Domański, C. (2007). Własności testów wielowymiarowej normalności opartych na miarach kształtu. Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica, (205), 89–107.
Domański, C. (2008). Power of tests for multivariate normality based on skewness and flatness coefficients. Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica, (216), 49–69.
Domański, C. (2009). Attempt to assess multivariate normality tests. Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica, (225), 75–90.
Domański, C. (2024). Dążenie do prawdy jako źródło etyki statystyka. Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych, 25(3), 99–106. https://doi.org/10.22630/MIBE.2024.25.3.9.
Dulewicz, K., Filipowicz-Chomko, M. (2024). Wpływ doboru miar odległości na ranking obiektów otrzymanych metodą Hellwiga. Akademia Zarządzania, 8(2), 465–485. http://dx.doi.org/10.24427/az-2024-0034.
Głowicka-Wołoszyn, R., Wysocki, F. (2018). Problem identyfikacji poziomów rozwoju w zagadnieniu konstrukcji cechy syntetycznej. Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Research Papers of Wrocław University of Economics, (508), 56–65. http://dx.doi.org/10.15611/pn.2018.508.06.
Grabiński, T. (1985). Wybrane problemy dynamicznej wielowymiarowej analizy porównawczej. Ruch Prawniczy, Ekonomiczny i Socjologiczny, 47(2), 189–206.
Grabiński, T. (2004). Analiza taksonometryczna krajów Europy w ujęciu regionów. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie.
Grabiński, T., Wydymus, S., Zeliaś, A. (1989). Metody taksonomii numerycznej w modelowaniu zjawisk społeczno-gospodarczych. Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Grzebyk, M., Kudełko, J. (2024). Zróżnicowanie regionalne w Polsce w zakresie realizacji celów zrównoważonego rozwoju. Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Research Papers of Wrocław University of Economics, 68(1), 38–50. https://doi.org/10.15611/pn.2024.1.04.
Hellwig, Z. (1990). Taksonometria ekonomiczna – jej osiągnięcia, zadania i cele. W: J. Pociecha (red.), Taksonomia – teoria i jej zastosowania (s. 7–11). Akademia Ekonomiczna w Krakowie.
Hellwig, Z., Siedlecka, U., Siedlecki, J. (1995). Taksonometryczne modele zmian struktury gospodarczej Polski. Instytut Rozwoju i Studiów Strategicznych.
Hellwig, Z., Walter, C. (1979). Taksonomiczne i ekonometryczne podejście do analizy danych statystycznych. Wiadomości Statystyczne, 24(9), 14–17.
Jajuga, K. (2012). Rozwój polskiej myśli statystycznej w naukach ekonomicznych. Przegląd Statystyczny, 59(1s), 53–60. https://doi.org/10.59139/ps.2012.SI1.3.
Jajuga, K., Pociecha, J., Szreder, M. (2023). Współczesne dylematy metod statystycznych i ekonometrycznych w zastosowaniach społeczno-ekonomicznych. W: B. Fiedor, M. Gorynia, A. Szablewski (red.), Ewolucja nauk ekonomicznych II. Ekonomia a pandemia COVID-19 – potrzeba bieżących dostosowań czy zmiany paradygmatu? (s. 73–90). Polskie Towarzystwo Ekonomiczne.
Kant, I. (1904). Krytyka czystego rozumu (tłum. P. Chmielowski). Księgarnia E. Wende i Sp.
Kądziołka, K. (2021). A proposal of data-driven method for determining the weights of composite indicators. Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analysis, 25(1), 49–62. http://dx.doi.org/10.15611/eada.2021.1.03.
Kisielińska, J. (2016). Ranking państw UE ze względu na potencjalne możliwości zaspokojenia zapotrzebowania na produkty rolnicze z wykorzystaniem metod porządkowania liniowego. Zeszyty Naukowe Szkoły Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie – Problemy Rolnictwa Światowego, 16(3), 142–152. https://doi.org/10.22630/PRS.2016.16.3.70.
Kisielińska, J., Borkowski, B., Czech, K., Górska, A., Koszela, G., Krawiec, M., Landmesser, J., Ochnio, L., Pietrych, Ł., Pietrzykowski, R., Wasilewska, E., Zielińska-Sitkiewicz, M. (2021). Wielowymiarowa analiza danych w ekonomice rolnictwa. Wydawnictwo SGGW. https://www.ieif.sggw.pl/wp-content/uploads/2022/03/wielowymiarowa_analiza_danych.pdf.
Kochański, B. (2022). Czy kurtoza mierzy spiczastość rozkładu?. Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician, 67(11), 43–61. https://doi.org/10.5604/01.3001.0016.1039.
Korzeniewski, J. (2012). Metody selekcji zmiennych w analizie skupień. Nowe procedury. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego. http://dx.doi.org/10.18778/7525-695-6.
Kot, S. M., Jakubowski, J., Sokołowski, A. (2007). Statystyka. Difin.
Kudłacz, T. (2021). Metody wielowymiarowej analizy porównawczej w analizie układów terytorialnych. Wydawnictwo Naukowe Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Nowym Sączu.
Kukuła, K. (2000). Metoda unitaryzacji zerowanej. Wydawnictwo Naukowe PWN.
Kukuła, K., Luty, L. (2015). Propozycja procedury wspomagającej wybór metody porządkowania liniowego. Przegląd Statystyczny, 62(2), 219–231. https://doi.org/10.5604/01.3001.0014.1748.
Kukuła, K., Luty, L. (2017). Jeszcze o procedurze wyboru metody porządkowania liniowego. Przegląd Statystyczny, 64(2), 163–176. https://doi.org/10.5604/01.3001.0014.0789.
Lira, J. (2015). A comparison of the methods of relative taxonomy for the assessment of infrastructural development of counties in Wielkopolskie Voivodeship. Quantitative Methods in Economics, 16(2), 53–62. https://qme.sggw.edu.pl/article/view/3767/3394.
Łuczak, A., Wysocki, F. (2012). Zastosowanie Uogólnionej Miary Odległości GDM oraz metody TOPSIS do oceny poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego powiatów województwa wielkopolskiego. Przegląd Statystyczny, 59(SI2), 298–311. https://doi.org/10.59139/ps.2012.SI2.8.
Malina, A. (2020). Analiza przestrzennego zróżnicowania poziomu rozwoju społeczno- -gospodarczego województw Polski w latach 2005–2017. Nierówności Społeczne a Wzrost Gospodarczy, (1), 138–155. https://doi.org/10.15584/nsawg.2020.1.10.
Markowska, M. (2019). The Iterative Method of Development Pattern and Anti-Pattern. W: Hradec Economic Days (s. 68–78). University of Hradec Králové.
Markowska, M., Sokołowski, A., Wychowanek, J. (2025). Iteracyjne elastyczne rangowanie województw Polski ze względu na poziom rozwoju przemysłu. Prace Komisji Geografii Przemysłu Polskiego Towarzystwa Geograficznego, 39(1), 21–32. https://doi.org/10.24917/20801653.391.2.
Młodak, A. (2006). Analiza taksonomiczna w statystyce regionalnej. Difin.
Nowak, E. (1990). Metody taksonomiczne w klasyfikacji obiektów społeczno-gospodarczych. Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne.
Panek, T., Zwierzchowski, J. (2013). Statystyczne metody wielowymiarowej analizy porównawczej. Teoria i zastosowanie. Oficyna Wydawnicza SGH.
Pietrzak, M. B. (2014). Taksonomiczny miernik rozwoju (TMR) z uwzględnieniem zależności przestrzennych. Przegląd Statystyczny, 61(2), 181–202. https://doi.org/10.59139/ps.2014.02.6.
Pociecha, J. (2023). Filozoficzne i metodologiczne podstawy współczesnych analiz statystycznych. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie.
Pociecha, J., Podolec, B., Sokołowski, A., Zając, K. (1988). Metody taksonomiczne w badaniach społeczno-ekonomicznych. Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Prusek, A., Kudełko, J. (2009). Analiza i ocena zróżnicowania poziomu rozwoju polskich regionów w latach 2000–2006 w świetle polityki spójności. Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, (46), 459–469.
Rutkowski, T. (1982). Metody taksonometryczne w badaniach regionalnych. Ruch Prawniczy, Ekonomiczny i Socjologiczny, 44(2), 147–156.
Sagan, A. (2016). Metodologia badań ekonomicznych. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie.
Sokołowski, A. (2004). O niewłaściwym stosowaniu metod statystycznych. StatSoft Polska. https://media.statsoft.pl/_old_dnn/downloads/naukowe1.pdf.
Sokołowski, A., Markowska, M. (2017). Iteracyjna metoda liniowego porządkowania obiektów wielocechowych. Przegląd Statystyczny, 64(2), 153–162. https://doi.org/10.5604/01.3001.0014.0788.
Sompolska-Rzechuła, A. (2018). Pomiar i ocena jakości życia w ujęciu regionalnym. Wydawnictwo Uczelniane Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie.
Sompolska-Rzechuła, A. (2020). Zastosowanie liniowego porządkowania obiektów do oceny aktywności ekonomicznej ludności w ujęciu województw. Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician, 65(3), 46–61. https://doi.org/10.5604/01.3001.0014.0456.
Strahl, D. (red.). (2006). Metody oceny rozwoju regionalnego. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu.
Strożek, P. (2016). Gospodarka oparta na wiedzy w ujęciu regionalnym. Wydawnictwo Adam Marszałek.
Szupiluk, R. (2018). Polityka gospodarcza i ekonomia w warunkach niepewności. W: J. Stacewicz (red.), Współczesna polityka gospodarcza. Zarys problematyki (s. 329–372). Oficyna Wydawnicza SGH.
Walesiak, M. (1990). Syntetyczne badania porównawcze w świetle teorii pomiaru. Przegląd Statystyczny, 37(1–2), 37–46.
Walesiak, M. (1993). Statystyczna analiza wielowymiarowa w badaniach marketingowych. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu.
Walesiak, M. (2005). Problemy selekcji i ważenia zmiennych w zagadnieniu klasyfikacji. Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, (1076), 106–118.
Walesiak, M. (2014). Przegląd formuł normalizacji wartości zmiennych oraz ich własności w statystycznej analizie wielowymiarowej. Przegląd Statystyczny, 61(4), 363–372. https://doi.org/10.5604/01.3001.0016.1740.
Walesiak, M. (2016). Uogólniona Miara Odległości GDM w statystycznej analizie wielowymiarowej z wykorzystaniem programu R. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu.
Walesiak, M., Dehnel, G. (2022). A dynamic approach to relative taxonomy in the assessment of changes in the social cohesion of Polish provinces in 2010–2018. Argumenta Oeconomica, (1), 37–65. https://doi.org/10.15611/aoe.2022.1.02.
Walesiak, M., Dehnel, G. (2023). A Measurement of Social Cohesion in Poland’s NUTS2 Regions in the Period 2010–2019 by Applying Dynamic Relative Taxonomy to Interval-Valued Data. Sustainability, 15(4), 1–21. https://doi.org/10.3390/su15043752.
Walesiak, M., Dehnel, G. (2024). Progress on SDG 7 achieved by EU countries in relation to the target year 2030: A multidimensional indicator analysis using dynamic relative taxonomy. PLoS ONE, 19(2), 1–21. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0297856.
Wieczorek, P., Frejtag-Mika, E. (2021). Normalizacja zmiennych a porządkowanie krajów Unii Europejskiej pod względem wykorzystania technologii ICT w przedsiębiorstwach. Nierówności Społeczne a Wzrost Gospodarczy, 65(1), 74–89. https://doi.org/10.15584/nsawg.2021.1.4.
Wilks, D. S. (2006). Statistical Methods in the Atmospheric Sciences (wyd. 2). Elsevier.
Witkowska, D. (2023). Wybrane metody ilościowe w finansach. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego. https://dspace.uni.lodz.pl/bitstream/handle/11089/55133/Witkowska_Wybrane_metody--oa.pdf?sequence=1&isAllowed=y.
Wydymus, S. (1984). Taksonometryczne mierniki tempa rozwoju społeczno-gospodarczego. Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, (262), 127–145.
Wydymus, S. (1986). Wielowymiarowa analiza porównawcza stopnia dynamicznego zharmonizowania rozwoju społecznego i gospodarczego krajów. Ruch Prawniczy, Ekonomiczny i Socjologiczny, 48(4), 199–214.
Wydymus, S. (2013). Rozwój gospodarczy a poziom wynagrodzeń w krajach Unii Europejskiej – analiza taksonomiczna. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia, (57), 631–645. http://wneiz.pl/nauka_wneiz/frfu/57-2013/FRFU-57-631.pdf.
Wydymus, S. (2017). Zróżnicowanie rozwoju społecznego i gospodarczego krajów Unii Europejskiej w świetle metod taksonomii relatywnej. International Entrepreneurship Review, 3(3), 29–45. https://ier.uek.krakow.pl/index.php/pm/article/view/1787/pdf.
Wysocki, F. (2010). Metody taksonomiczne w rozpoznawaniu typów ekonomicznych rolnictwa i obszarów wiejskich. Wydawnictwo Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu.
Zając, K. (1995). Stan i rozwój metod taksonomicznych. W: S. Jońca (red.), Rozwój metodologii badań statystycznych w Polsce (s. 68–79). Główny Urząd Statystyczny, Polskie Towarzystwo Statystyczne. https://bws.stat.gov.pl/BWS/Archiwum/gus_bws_44_Rozwoj_metodologii_badan_statystycznych_w_Polsce.pdf.
Zeliaś, A. (red.). (2000). Taksonomiczna analiza przestrzennego zróżnicowania poziomu życia w Polsce w ujęciu dynamicznym. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie.
Zientarski, K. (2024). Ocena sytuacji finansowej samorządów województwa podkarpackiego na tle innych polskich regionów z wykorzystaniem metod taksonometrycznych. Biblioteka Regionalisty. Regional Journal, (24), 127–141. https://doi.org/10.15611/br.2024.1.13
